Garis dan Sudut

Garis dan Sudut

1. SUDUT

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis lurus yang saling berpotongan. Ketika dua garis berpotongan, maka terjadilah unsur-unsur sudut, yaitu titik sudut, kaki sudut, dan daerah sudut (α).

Penamaan sudut juga dibagi dalam tiga bagian. Apabila mengacu pada gambar, maka sudut dapat dituliskan:

- Dengan satu huruf: sudut A

- Dengan tiga huruf: sudut BAC atau sudut CAB

- Daerah sudut: sudut α

Seperti halnya penamaan sudut, satuan sudut juga dibagian tiga:

▪Derajat (º)

▪Putaran = 360º

▪1º = 60 menit = 60’

▪1’= 60 detik = 60”

▪Radian (Rad)

  1π Rad = 180º

▪π = 22/7 atau 3,14

▪Gradian (Grad)

   1π = 200 Grad

-Jenis-jenis sudut:

▪Sudut lancip: 0 < α < 90º

▪Sudut siku-siku: α = 90º

▪Sudut tumpul: 90º < α < 180º

▪Sudut tumpul: α = 180º

▪Sudut refleks: 180º < α < 360º

Suatu sudut dapat terbentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan "∠".

Untuk menyatakan besar suatu sudut digunakan satuan derajat (°), menit ('), dan detik ("), dimana

▪Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.

▪Sudut yang besarnya 180° disebut sudut lurus.

▪Sudut yang besarnya antara 0° dan 90° disebut sudut lancip.

▪Sudut yang besarnya antara 90° dan 180° disebut sudut tumpul.

▪Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360° disebut sudut refleks.

– Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

– Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.

– Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

2. GARIS

▪Kedudukan dua garis :

– Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.

– Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

– Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.

– Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

▪Hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain :

– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.

– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°.

– Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.

▪Garis akan dibagi dalam dua bagian, yakni kedudukan sebuah garis dan garis sejajar.

-Garis merupakan kumpulan titik-titik.

-Kedudukan garis, macamnya, yaitu:

▪Horizontal: Garis lurus yang mendatar.

▪Vertikal: Garis lurus yang tegak.

▪Berpotongan: Dua buah garis yang saling menyilang dan terdapat sudut alpha.

▪Tegak lurus: Dua buah garis yang membentuk tanda tambah disertai sudut penyiku 90º, ada garis a dan b.

▪Sejajar: Dua buah garis berhadapan dengan arah yang sama.

-Garis-garis sejajar definisinya adalah garis a dan b dikatakan sejajar bila garis-garis tersebut diperpanjang tidak akan bertemu.

Sifat-sifat garis sejajar: Jika dua buah garis sejajar dipotong garis lain maka akan membentuk sudut-sudut yang:

- Sama besar. Sudut sama besar ini terdiri dari tiga bagian, yaitu sehadap, dalam berseberangan, dan luar berseberangan.

- Jumlahnya 180º. Sudut yang jumlahnya 180º antara lain, dalam sepihak dan luar sepihak.